Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=(х+2)^2-10 и у=(х-5)^2+11

Answer 1

Решение во вложении. Успехов во вложении!

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций у = (х + 2)^2 - 10 и у = (х - 5)^2 + 11, необходимо решить систему уравнений, где обе функции равны друг другу:

(х + 2)^2 - 10 = (х - 5)^2 + 11

Раскроем квадраты и упростим уравнение:

х^2 + 4х + 4 - 10 = х^2 - 10х + 25 + 11

Упростим уравнение, удалив одинаковые слагаемые с обеих сторон:

4х - 6 = -10х + 36

Сгруппируем все члены с х на одной стороне и константы на другой:

4х + 10х = 36 + 6

14х = 42

Разделим обе части на 14:

х = 42 / 14

х = 3

Теперь, чтобы найти у-координату точки пересечения, подставим значение х = 3 в любое из уравнений. Возьмем у = (х + 2)^2 - 10:

у = (3 + 2)^2 - 10

у = 5^2 - 10

у = 25 - 10

у = 15

Таким образом, точка пересечения графиков функций у = (х + 2)^2 - 10 и у = (х - 5)^2 + 11 имеет координаты (3, 15).