Question

Помогите с квадратным уравнением \frac{x^{2}-4}{3}+4x=3

Answer 1

$\frac{x^{2}-4}{3}+4x=3 \\ \frac{x^{2}-4}{3} \times 3+4x \times 3=3 \times 3 \\ {x}^{2} - 4 + 12x - 9 = 0 \\ {x }^{2} + 12x - 13 = 0$

по теореме Виета найдем корни уравнения:

$x_{1} + x_{2} = - 12 \\ x_{1} \times x_{2} = - 13 \\x_{1} = - 13 \\ x_{2} = 1$

Ответ: (-13; 1)

Answer 2

Хорошо! Давайте решим это квадратное уравнение вместе.

Исходное уравнение:

\frac{x^{2}-4}{3}+4x=3

Для начала упростим его, избавившись от дроби:

x^{2}-4+12x=9

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону:

x^{2}+12x-13=0

Мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 12 и c = -13.

Далее, для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = 12^2 - 4(1)(-13) D = 144 + 52 D = 196

Теперь найдем значения x, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-12 ± √196) / (2*1)

x = (-12 ± 14) / 2

Таким образом, имеем два возможных значения для x:

x1 = (-12 + 14) / 2 = 1

x2 = (-12 - 14) / 2 = -13

Итак, корни квадратного уравнения \frac{x^{2}-4}{3}+4x=3 равны x1 = 1 и x2 = -13.