Question

(4х - 3)(4х + 3) - (4х - 1)^2 < 3х. Помогите пожалста

Answer 1

(4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)² < 3x

16x² - 9 - (16x² - 8x + 1) - 3x < 0

16x² - 9 - 16x² + 8x - 1 - 3x < 0

5x - 10 < 0

5x < 10

x < 2

x ∈ (- ∞ ; 2)

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством шаг за шагом.

Начнем с раскрытия скобок: (4x - 3)(4x + 3) - (4x - 1)^2 < 3x

(16x^2 - 9) - (16x^2 - 8x + 1) < 3x

Затем сократим подобные члены: 16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 < 3x

16x^2 и -16x^2 сокращаются: -9 + 8x - 1 < 3x

-10 + 8x < 3x

Теперь переместим все члены с переменной x на одну сторону неравенства: 8x - 3x < 10

5x < 10

Наконец, разделим обе части неравенства на 5: x < 2

Таким образом, решением данного неравенства является x < 2.