Question

Принадлежит ли графику функции y=^3корень x точка: A(8; 2); B(216; 6); C(27; -3); D(-125; -5)?

Answer 1

y=∛x

A(8;2)---подставим вместо х=8,у=2 в у=∛х ⇒2=∛8,т.е.2=2---верное равенство, значит т.А(8;2) прнадлежит графику И так далее...

В(216;6): 6=∛216⇒ 6=6--верное равенство, принадлежит графику

С(27;-3): -3≠∛27,-3≠3--не принадлежит

D(-125;-5): -5=∛-125, -5=-5--принадлежит

Answer 2

Для определения принадлежности точек к графику функции $y = \sqrt[3]{x}$, мы можем проверить, соблюдаются ли данные точки условия этой функции. Для этого необходимо подставить значения координат точек в уравнение функции и сравнить результаты.

1. Точка A(8; 2): Подставляя $x = 8$ в уравнение, получаем $y = \sqrt[3]{8} = 2$. Значение $y$ совпадает с данным значением, поэтому точка A принадлежит графику функции.

2. Точка B(216; 6): Подставляя $x = 216$ в уравнение, получаем $y = \sqrt[3]{216} = 6$. Значение $y$ совпадает с данным значением, поэтому точка B принадлежит графику функции.

3. Точка C(27; -3): Подставляя $x = 27$ в уравнение, получаем $y = \sqrt[3]{27} = 3$. Значение $y$ не совпадает с данным значением (-3), поэтому точка C не принадлежит графику функции.

4. Точка D(-125; -5): Подставляя $x = -125$ в уравнение, получаем $y = \sqrt[3]{-125} = -5$. Значение $y$ совпадает с данным значением, поэтому точка D принадлежит графику функции.

Итак, точки A, B и D принадлежат графику функции $y = \sqrt[3]{x}$, в то время как точка C не принадлежит.