Question

Решите пожалуйста уравнение 5 в степени 2-х=125 И как полностью решить

Answer 1

5^(2-x) = 125
5^(2-x) = 5³
2-x = 3
-x= 1
x= -1

ответ :x= -1

Answer 2

Для решения уравнения 5^(2 - x) = 125, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, используя основание 5 (так как основание логарифма должно совпадать с основанием степени):

log₅(5^(2 - x)) = log₅(125)

Используя свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b), упростим левую сторону уравнения:

(2 - x) * log₅(5) = log₅(125)

Поскольку logₐ(a) = 1, упрощаем дальше:

(2 - x) * 1 = log₅(125)

2 - x = log₅(125)

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения. Мы знаем, что 125 = 5^3, поэтому:

2 - x = log₅(5^3)

2 - x = 3 * log₅(5)

Используем значение log₅(5) = 1, получаем:

2 - x = 3 * 1

2 - x = 3

Теперь изолируем x, вычитая 2 с обеих сторон:

• x = 3 - 2

• x = 1

Таким образом, решение уравнения 5^(2 - x) = 125 состоит в том, что x = 1.