Question

Разложите на множители; А) 4с(в Кубе) - 32 В) 9х( в квадрате) - 6ху + у(в квадрате)+ 12х-4у С) m (в квадрате)+ 4(в квадрате)+2 mn+2m+2n+1 Помогите плииз, это СОЧ

Answer 1

4c³-32=4(c³-2³)=4(c-2)(c²+2c+4)

9x²-6xy+y²+12x-4y=(3x-y)²-4(3x-y)=(3x-y)(3x-y-4)

С) m (в квадрате)+ 4(в квадрате)+2 mn+2m+2n+1
(видимо, в условии опечатка не 4(в квадрате),а n(в квадрате)

m²+n²+2mn+2m+2n+1=(m+n)²+2(m+n)+1=(m+n+1)²=(m+n+1)(m+n+1)

Answer 2

Конечно! Давайте разложим каждое выражение на множители.

А) 4с^3 - 32 Сначала вынесем общий множитель: 4с^3 - 32 = 4(c^3 - 8) Теперь мы можем применить формулу разности кубов: c^3 - 8 = (c - 2)(c^2 + 2c + 4) Итак, окончательный разложение: 4с^3 - 32 = 4(c - 2)(c^2 + 2c + 4)

Б) 9х^2 - 6ху + у^2 + 12х - 4у Давайте разложим это выражение по частям: 9х^2 - 6ху + у^2 + 12х - 4у = (3х - у)(3х - у) + 4(3х - у) Мы видим, что у нас есть общий множитель (3х - у), поэтому можем его вынести: (3х - у)(3х - у) + 4(3х - у) = (3х - у)(3х - у + 4) Таким образом, разложение на множители будет: 9х^2 - 6ху + у^2 + 12х - 4у = (3х - у)(3х - у + 4)

С) m^2 + 4^2 + 2mn + 2m + 2n + 1 Разложим это выражение на части: m^2 + 4^2 + 2mn + 2m + 2n + 1 = (m^2 + 4^2) + (2mn + 2m + 2n + 1) Первое слагаемое является суммой двух квадратов и может быть разложено следующим образом: m^2 + 4^2 = (m + 4)(m - 4) Второе слагаемое содержит общий множитель 2, который можно вынести: 2mn + 2m + 2n + 1 = 2(mn + m + n) + 1 Таким образом, окончательное разложение будет: m^2 + 4^2 + 2mn + 2m + 2n + 1 = (m + 4)(m - 4) + 2(mn + m + n) + 1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.