Question

Разложите на множители многочлен: 32х^5-1

Answer 1

32х^5-1=(2х-1)(16х^4+8х^3+4х^2+2х+1)

Answer 2

Мы можем разложить многочлен $32x^5 - 1$ на множители, используя формулу разности кубов, которая утверждает, что $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Применим эту формулу к нашему многочлену.

В данном случае $a = 2x$ и $b = 1$, поэтому можем записать:

$32x^5 - 1 = (2x - 1)((2x)^2 + (2x)(1) + (1)^2)$

Упрощаем выражение в скобках:

$(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)$

Таким образом, многочлен $32x^5 - 1$ разлагается на множители: $(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)$.