Question

Помогите по алгебре очень надо Составьте квадратное уровнение , каждый из корней которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2x^2-14x+20=0

Answer 1

Держи) Если что-то непонятно – обращайся

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, корни которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2x^2 - 14x + 20 = 0, мы можем начать с получения корней данного уравнения.

Данное уравнение может быть решено с помощью факторизации или формулы дискриминанта. Рассмотрим решение с использованием формулы дискриминанта:

Уравнение 2x^2 - 14x + 20 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -14 и c = 20.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения:

D = (-14)^2 - 4 * 2 * 20 = 196 - 160 = 36.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для вычисления корней уравнения ax^2 + bx + c = 0 при известном дискриминанте D:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x1 = (-(-14) + √36) / (2 * 2) = (14 + 6) / 4 = 20 / 4 = 5. x2 = (-(-14) - √36) / (2 * 2) = (14 - 6) / 4 = 8 / 4 = 2.

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 14x + 20 = 0 равны x1 = 5 и x2 = 2.

Теперь нам нужно составить квадратное уравнение, каждый из корней которого в 4 раза больше соответствующих корней исходного уравнения.

Умножим каждый корень исходного уравнения на 4:

4 * x1 = 4 * 5 = 20. 4 * x2 = 4 * 2 = 8.

Теперь составим новое уравнение с этими корнями. Поскольку корни уравнения будут x1 = 20 и x2 = 8, квадратное уравнение будет иметь вид:

(x - 20)(x - 8) = 0.

Раскроем скобки:

x^2 - 20x - 8x + 160 = 0.

x^2 - 28x + 160 = 0.

Таким образом, квадратное уравнение, каждый из корней которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2x^2 - 14x + 20 = 0, равно x^2 - 28x +