Question

Найдите сумму целых чисел,входящих в область определения функции y=корень квадратный(1-log3x)

Answer 1

................................................................................................

Answer 2

Для нахождения суммы целых чисел, входящих в область определения функции $y = \sqrt{1 - \log_3(x)}$, мы должны сначала определить эту область определения.

Область определения функции $y = \sqrt{1 - \log_3(x)}$ состоит из значений $x$, для которых выражение $\log_3(x)$ определено и неотрицательное, так как корень из неотрицательного числа является вещественным числом.

Для того чтобы $\log_3(x)$ было определено, значение $x$ должно быть положительным, так как логарифм отрицательного или нулевого числа не определен.

Кроме того, так как $\log_3(x)$ находится под знаком квадратного корня, значение внутри корня должно быть неотрицательным, то есть $1 - \log_3(x) \geq 0$.

Решим неравенство $1 - \log_3(x) \geq 0$:

$1 - \log_3(x) \geq 0$ $\log_3(x) \leq 1$ $x \leq 3$

Таким образом, область определения функции $y = \sqrt{1 - \log_3(x)}$ - это все положительные значения $x$, которые не превышают 3. Область определения можно записать как $0 < x \leq 3$.

Теперь мы можем найти сумму целых чисел, входящих в эту область определения. Сумма целых чисел включает все целые числа, начиная с наименьшего целого числа в области определения (1) и заканчивая наибольшим целым числом в области определения (3).

Сумма целых чисел в данном случае будет:

$1 + 2 + 3 = 6$

Таким образом, сумма целых чисел, входящих в область определения функции $y = \sqrt{1 - \log_3(x)}$, равна 6.