Question

Помогите пожалуйста, 1)а) Какое свойство произведения используется для решения уравнения (x-1)(x+5)=0 (сформулируйте это свойство)? Решите данное упражнение.б) Приведите свой пример уровнения, решаемого на основе равенства нулю произведения.2)Примените приём решения уровнения x(во второй степени)-6x=0

Answer 1

 (x-1)(x+5)=0
 если хотя бы один из множителей равен 0, то произведение равно 0
у нас два множителя

 (x-1) =0      (x+5)=0
 х=1              х=-5

(2+х)* х=0
 2+х=0     х=0
 х=-2      

х²-6х=0

х*(х-6)=0

х=0  х-6=0
        х=6

Answer 2

1)а) Свойство произведения, используемое для решения уравнения (x-1)(x+5)=0, называется "свойством нулевого произведения". Суть этого свойства заключается в том, что если произведение двух или более чисел равно нулю, то хотя бы один из сомножителей должен быть равен нулю.

Для решения уравнения (x-1)(x+5)=0, мы применяем свойство нулевого произведения и устанавливаем каждый сомножитель равным нулю:

x - 1 = 0 или x + 5 = 0

Из первого уравнения получаем: x = 1. Из второго уравнения получаем: x = -5.

Таким образом, решением уравнения (x-1)(x+5)=0 являются x = 1 и x = -5.

б) Пример уравнения, решаемого на основе равенства нулевого произведения, может быть следующим:

2x(x - 3) = 0

Здесь произведение 2x(x - 3) равно нулю, поэтому мы можем применить свойство нулевого произведения и установить каждый сомножитель равным нулю:

2x = 0 или x - 3 = 0

Из первого уравнения получаем: x = 0. Из второго уравнения получаем: x = 3.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0 и x = 3.

2. Для решения уравнения x^2 - 6x = 0 можно применить приём факторизации. Общий множитель x можно вынести за скобку:

x(x - 6) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения и установить каждый сомножитель равным нулю:

x = 0 или x - 6 = 0

Из второго уравнения получаем: x = 6.

Таким образом, решениями уравнения x^2 - 6x = 0 являются x = 0 и x = 6.