Question

Помогите срочно плис -2sinx^2x+sin^2x+sinx+1=0 2)cosx=-√2

Answer 1

Объяснение:

1)

-2sin²x+sin²x+sinx+1=0

-sin²x+sinx+1=0

t=sinx

-t²+t+1=0

D=1+4=5

t1;2=(-1±√5)/-2

t=(-1+√5)/-2

t=(-1-√5)/-2

sinx=(-1-√5)/-2 (т.к. 5>2², то sinx>1, значит этот корень не подходит)

sinx=(-1+√5)/-2

x=(-1)^n+arcsin((-1+√5)/-2)+πn

2)

cosx=-√2

x=±arccos(-√2)+2πk

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: -2sin^2(x) + sin^2(x) + sin(x) + 1 = 0

Давайте перепишем его в более удобной форме:

-sin^2(x) + sin(x) + 1 = 0

Теперь заметим, что данное уравнение является квадратным относительно sin(x). Давайте представим его в следующем виде: a(sin(x))^2 + b(sin(x)) + c = 0.

Сравнивая коэффициенты, получим: a = -1 b = 1 c = 1

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение. Применим к нему квадратное уравнение:

sin(x) = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

sin(x) = (-1 ± √(1 - 4(-1)(1))) / (2(-1))

sin(x) = (-1 ± √(1 + 4)) / (-2)

sin(x) = (-1 ± √5) / (-2)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для sin(x):

1. sin(x) = (-1 + √5) / (-2)

2. sin(x) = (-1 - √5) / (-2)

3. Уравнение: cos(x) = -√2

Наибольшее значение, которое может принимать косинус, равно 1, а наименьшее значение равно -1. Таким образом, уравнение cos(x) = -√2 не имеет решений, так как -√2 находится за пределами допустимого диапазона значений косинуса.

В итоге, у нас есть два возможных значения sin(x) из первого уравнения, но второе уравнение не имеет решений.