Question

1)4x-x³=02)-20x²+5x⁴=03)4x³-3x²=4x-3Помогите если можно то с обеспечением

Answer 1

$1)4x - {x}^{3} = 0 \\ x \times (4 - {x}^{2} ) = 0 \\ x = 0 \\ 4 - {x}^{2} = 0 \\ x = 0 \\ x = - 2 \\ x = 2 \\ x1 = - 2 \\ x2 = 0 \\ x3 = 2$
$3)4 {x}^{3} - 3 {x}^{2} = 4x - 3 \\ {x}^{2} \times (4x - 3) = 4x - 3 \\ {x}^{2} \times (4x - 3) - (4x - 3) = 0 \\ (4x - 3) \times ( {x}^{2} - 1) = 0 \\ 4x - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 1 = 0\\ x1 = - 1 \\ x2 = 0.75 \\ x3 = 1$

$2) - 20 {x}^{2} + 5 {x}^{4} = 0 \\ - 5 {x}^{2} \times (4 - {x}^{2} ) = 0 \\ {x}^{2} \times (4 - {x}^{2} ) = 0 \\ {x}^{2} = 0 \\ 4 - {x}^{2} = 0 \\ x1 = - 2 \\ x2 = 0 \\ x3 = 2$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам с этими математическими уравнениями. Давайте решим их по очереди:

1. 4x - x³ = 0

Для начала, перепишем уравнение в виде полинома:

x³ - 4x = 0

Теперь факторизуем его:

x(x² - 4) = 0

Мы видим, что у нас есть два множителя. Первый множитель x = 0. Второй множитель является разностью квадратов:

x² - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения: x + 2 = 0 => x = -2 x - 2 = 0 => x = 2

Итак, уравнение имеет два решения: x = -2 и x = 2.

2. -20x² + 5x⁴ = 0

Мы можем факторизовать это уравнение, чтобы найти решения:

x²(-20 + 5x²) = 0

Теперь мы видим два множителя. Первый множитель x² = 0 дает решение x = 0.

Второй множитель -20 + 5x² = 0 не может быть факторизован. Мы можем решить его с помощью квадратного корня:

5x² = 20 x² = 4 x = ±2

Итак, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 2 и x = -2.

3. 4x³ - 3x² = 4x - 3

Давайте перепишем уравнение в виде полинома:

4x³ - 3x² - 4x + 3 = 0

Это уравнение не может быть факторизовано просто. Мы можем попробовать найти рациональные корни, используя теорему о рациональных корнях (теорему о малой теореме Ферма).

По теореме о рациональных корнях, все рациональные корни данного уравнения будут делителями константы 3, в данном случае. Возможные рациональные корни можно найти путем деления всех делителей 3 (±1, ±3) на все делители коэффициента 4 (±1, ±2, ±4).

Пробуем все комбинации и видим, что x = 1 является рациональным корнем.

Таким образом, мы нашли одно решение x = 1.

Для решения уравнения полностью, нам потребуется применить друг