Question

Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке.

Answer 1

Правельный ответ 98

98-89=9

Answer 2

Это число 98.

Так как 98-89=9(т.е. первой цифре первоначального числа)

Answer 3

Пусть искомое двузначное число имеет вид "AB", где A - первая цифра, B - вторая цифра.

Условие гласит, что первая цифра числа "AB" должна быть равна разности "AB" и числа "BA", где "BA" образуется перестановкой цифр местами.

Имеем: A = AB - BA

Заметим, что AB - BA = 10A + B - (10B + A) = 9A - 9B = 9(A - B)

Таким образом, задача сводится к нахождению такого значения A - B, чтобы 9(A - B) было двузначным числом.

Посмотрим на возможные значения разности A - B: 1 - 0 = 1 2 - 1 = 1 3 - 2 = 1 ... 8 - 7 = 1 9 - 8 = 1

Мы видим, что все возможные значения равны 1.

Таким образом, первая цифра искомого числа равна 1.

Из этого следует, что вторая цифра искомого числа равна 0 (поскольку 1 - 0 = 1).

Таким образом, искомое двузначное число равно 10.

Ответ: 10.