Question

Сколько существует вариантов различных посадок двоих учащихся на 6

Answer 1

Изобразим графически все комбинации рассадки учащихся (×) на места (М):
1. ××ММММ
2. ×М×МММ
3. ×ММ×ММ
4. ×МММ×М
5. ×ММММ×
6. М××МММ
7. М×М×ММ
8. М×ММ×М
9. М×МММ×
10. ММ××ММ
11. ММ×М×М
12. ММ×ММ×
13. МММ××М
14. МММ×М×
15. ММММ××
Так как два ученика могут поменяться местами, то количество способов рассадки увеличивается вдвое.
15 × 2 = 30 способов рассадки.
Ответ: существует 30 способов рассадки

Answer 2

Это размещение.
А₆²=       6!                              4!*5*6
           ________         =   _________=5*6=30
            (6-2)!                           4!

Answer 3

Количество вариантов различных посадок двух учащихся на 6 мест можно вычислить с помощью формулы для сочетаний без повторений. Обозначим количество учащихся как n и количество мест как k.

В данном случае n = 2 (два учащихся) и k = 6 (шесть мест).

Формула для сочетаний без повторений записывается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал.

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем:

C(2, 6) = 2! / (6! * (2 - 6)!)

Рассчитаем значение:

C(2, 6) = 2! / (6! * (-4)!)

Факториалы вычисляются следующим образом:

2! = 2 * 1 = 2 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 (-4)! = ошибка, так как факториал отрицательного числа не определен.

Итак, в данном случае не существует вариантов различных посадок двух учащихся на 6 мест, так как количество учащихся больше, чем количество мест.