Question

пересекает ли график функции y=-2x^2+3 прямую y=6x-5?если пересекает , то укажите координаты точек пересечения

Answer 1

Не пересекается вообще.

Answer 2

Для определения пересечения графика функции y = -2x^2 + 3 и прямой y = 6x - 5, нужно найти значения x, при которых обе функции принимают одинаковое значение y.

Для этого приравняем выражения для y и решим уравнение:

-2x^2 + 3 = 6x - 5

Приведем его к стандартному виду:

2x^2 + 6x - 8 = 0

Разделим все коэффициенты на 2:

x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя, получим:

(x + 4)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x + 4 = 0 => x = -4 x - 1 = 0 => x = 1

Теперь подставим эти значения x в любое из уравнений, чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = -4: y = -2(-4)^2 + 3 = -2(16) + 3 = -32 + 3 = -29

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (-4, -29).

Для x = 1: y = -2(1)^2 + 3 = -2(1) + 3 = -2 + 3 = 1

Вторая точка пересечения имеет координаты (1, 1).

Итак, график функции y = -2x^2 + 3 пересекает прямую y = 6x - 5 в точках (-4, -29) и (1, 1).