Question

Найдите tg150° * sin150°.​

Answer 1

$tg150^\circ \cdot sin150^\circ =tg(180^\circ -30^\circ )\cdot sin(180^\circ -30^\circ )=\\\\=-tg30^\circ \cdot sin30^\circ =-\frac{\sqrt3}{3}\cdot \frac{1}{2}=-\frac{\sqrt3}{6}$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем воспользоваться значением тангенса и синуса угла 150°.

Значение тангенса 150° можно найти, используя следующую формулу:

tg(180° - θ) = -tg(θ),

где θ = 30°.

Таким образом, tg150° = -tg30°.

Значение тангенса 30° равно 1/√3 или примерно 0.577.

Теперь рассмотрим значение синуса 150°. Синус является четной функцией, поэтому sin150° = sin(180° - 150°) = sin30°.

Значение синуса 30° равно 1/2 или 0.5.

Итак, tg150° * sin150° = (-0.577) * 0.5 = -0.2885.

Таким образом, результат выражения tg150° * sin150° равен примерно -0.2885.