Question

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если в1=9 q=-1/3 должно получиться 27/4

Answer 1

S =
$\frac{b1 }{1 - q} = \frac{9}{1 - ( - \frac{1}{3} )} = \frac{9}{1 + \frac{1}{3} } = \frac{9}{ \frac{4}{3} } = \frac{27}{4}$

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно использовать следующую формулу:

S = v1 / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, v1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В вашем случае, v1 = 9 и q = -1/3:

S = 9 / (1 - (-1/3)).

Упрощая знаменатель, получаем:

S = 9 / (1 + 1/3) = 9 / (4/3) = 27/4.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с v1 = 9 и q = -1/3 равна 27/4.