Question

Решить систему уравнений способом подстановки 1)x=3y - 4 ; 2) 3x +4y=1 ; 3) 2x +3y=1 4x+5y=1 ; y=2x+3 ; 3x-2y=-1

Answer 1

1)4(3y-4)+5y=1
12y-16+5y=1
17y=1+16
17y=17
y=17/17
y=1
x=3*1-4=3-4=-1

2)3x+4(2x+3)=1
3x+8x+12=1
11x=1-12
11x=-11
x=-11/11
x=-1
y=2*(-1)+3=-2+3=1

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, используя метод подстановки.

1. x = 3y - 4
2. 3x + 4y = 1

Первое уравнение выражает x через y. Подставим это значение во второе уравнение:

3(3y - 4) + 4y = 1 9y - 12 + 4y = 1 13y - 12 = 1 13y = 13 y = 1

Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в первое уравнение:

x = 3(1) - 4 x = 3 - 4 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений равно x = -1 и y = 1.

3. 2x + 3y = 1 4x + 5y = 1

В данной системе нет явного выражения одной переменной через другую. Поэтому мы не можем использовать метод подстановки напрямую. Однако, мы можем попытаться избавиться от одной из переменных путем комбинирования уравнений.

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед x:

8x + 12y = 4 8x + 10y = 2

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(8x + 12y) - (8x + 10y) = 4 - 2 2y = 2 y = 1

Подставим значение y = 1 в первое уравнение:

2x + 3(1) = 1 2x + 3 = 1 2x = 1 - 3 2x = -2 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений равно x = -1 и y = 1.