Question

Помогите!!! в конус высота которого 20 см вписана пирамида Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 20 см Найдите образующую и радиус основания конуса площадь поверхности конуса ​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь что все будет правильно)))

Answer 2

Чтобы найти образующую и радиус основания конуса, а также площадь его поверхности, воспользуемся геометрическими свойствами данной фигуры.

Образующая конуса (l) - это расстояние от вершины конуса до точки на окружности его основания. Обозначим образующую как "l".

Радиус основания конуса (r) - это половина длины диагонали прямоугольника, который является основанием пирамиды. У нас задан прямоугольник со сторонами 18 см и 20 см, и его диагональ (d) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: d = √(18^2 + 20^2).

Площадь поверхности конуса (S) состоит из площади основания (B) и площади боковой поверхности (A): S = B + A.

Площадь основания конуса (B) равна площади прямоугольника, то есть длине одной из сторон умноженной на длину другой стороны: B = 18 см * 20 см.

Площадь боковой поверхности конуса (A) можно найти, используя теорему Пифагора для нахождения боковой высоты конуса (h) и формулу для площади боковой поверхности конуса: h = √(l^2 - r^2), A = π * r * l.

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

1. Найдем диагональ прямоугольника: d = √(18^2 + 20^2) = √(324 + 400) = √(724) ≈ 26.92 см.

2. Найдем площадь основания конуса: B = 18 см * 20 см = 360 см².

3. Найдем боковую высоту конуса: h = √(l^2 - r^2) = √(20^2 - (26.92/2)^2) ≈ √(400 - 181.44) ≈ √(218.56) ≈ 14.78 см.

4. Найдем площадь боковой поверхности конуса: A = π * r * l = π * (26.92/2) * 20 ≈ 846.06 см².

5. Найдем площадь поверхности конуса: S = B + A = 360 см² + 846.06 см² ≈ 1206.06 см².

Таким образом, образующая конуса (l) примерно равна