Question

Один из корней уравнения x2+bx+20=0 равен 5.Найдите другой корень и коефицент b Помогите пж срочно! Заранее спасибо большое!!! ​

Answer 1

Ответ:

x₂=4, b=-9

Объяснение:

x²+bx+20=0

x₁=5; x₂=?

x₁*x₂=20 (по теореме Виета)

5x₂=20

x₂=20:5

x₂=4

x₁+x₂=-b (по теореме Виета)

5+4=-b

9=-b

b=-9

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 + bx + 20 = 0 равен 5, то мы можем использовать это, чтобы найти другой корень и коэффициент b.

Мы знаем, что квадратный корень имеет вид (x - r), где r - корень уравнения. Таким образом, если один корень равен 5, то у нас есть (x - 5) в одном из множителей.

Мы можем использовать это, чтобы разложить исходное уравнение на произведение двух линейных множителей:

(x - 5)(x + c) = 0,

где c - другой корень уравнения, который мы хотим найти.

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + cx - 5x - 5c = 0.

Теперь мы можем сопоставить коэффициенты при одинаковых степенях x в исходном уравнении и разложенном уравнении:

x^2 + bx + 20 = 0, x^2 + cx - 5x - 5c = 0.

Мы видим, что коэффициент при x^2 должен быть одинаковым, поэтому:

b = c.

Также коэффициенты при x должны быть одинаковыми:

-5 = -5c.

Решая это уравнение, получаем:

c = 1.

Таким образом, другой корень уравнения x^2 + bx + 20 = 0 равен 1, а коэффициент b также равен 1.