Question

Cosx-sinx=0 помогите пожалуйста

Answer 1

*****TIGROVSKIY*****

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos(x) - sin(x) = 0, мы можем использовать тригонометрические идентичности. В данном случае можно использовать идентичность cos(x) = sin(x + π/2), чтобы привести уравнение к более простому виду:

sin(x + π/2) - sin(x) = 0.

Мы можем использовать формулу разности синусов для упрощения уравнения:

2 * cos(π/4) * sin(x + π/4) = 0.

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Из этого следует, что одно из них должно быть равно нулю:

1. cos(π/4) = √2/2. Если cos(π/4) = 0, то x + π/4 = π/2 + kπ, где k - целое число.

2. sin(x + π/4) = 0. Это равенство будет выполняться, если x + π/4 = kπ, где k - целое число.

Таким образом, мы получаем два набора решений:

1. x + π/4 = π/2 + kπ, где k - целое число. Отсюда x = π/2 - π/4 + kπ = π/4 + kπ.

2. x + π/4 = kπ, где k - целое число. Отсюда x = -π/4 + kπ.

Таким образом, решения уравнения cos(x) - sin(x) = 0 это x = π/4 + kπ и x = -π/4 + kπ, где k - целое число.