Question

Вычислите значение выражения log 12 144-log 5 25

Answer 1

$\log_{12}{144} - \log_{5}{25} = \log_{12}{12^2} - \log_{5}{5^2} = 2\log_{12}{12} - 2 \log_{5}{5} = 2-2 =0$

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов.

Свойство 1: logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c)

Применим это свойство к данному выражению:

log₁₂(144) - log₅(25) = log₁₂(144/25)

Вычислим значения внутри логарифма:

144/25 = 5.76

Теперь можем записать итоговое выражение:

log₁₂(5.76)

Округлим значение до трёх знаков после запятой:

log₁₂(5.76) ≈ 1.14

Итак, значение выражения log₁₂(144) - log₅(25) приближенно равно 1.14.