Question

Log_4 (5-x)= 3 решите пожалуйста

Answer 1

Log4(5+x) = log4(4-x) + 1log4(5+x) - log4(4-x) = 1log4(5+x)/(4-x) = 1log4(5+x)/(4-x) = log4(4)(5+x)/(4-x) = 4(5+x - 16 + 4x )/4-x = 0(5x-11)/(4-x) = 05x - 11 = 05x = 11x = 11/5ОДЗ: 5+х > 0, x > -54-x > 0x < 4корень 11/5 = 2,2 он входит в ОДЗ , значит является корнем уравнения!

Answer 2

Ответ:-59 4^3=5-х 64=5-х х=-59 проверка: 4^3=(5-(-59))=64

Answer 3

Чтобы решить уравнение Log_4 (5-x) = 3, мы должны применить определение логарифма и преобразовать уравнение в эквивалентную форму без логарифма.

Определение логарифма гласит, что если log_a (b) = c, то a^c = b.

Применяя это определение, мы можем записать исходное уравнение в эквивалентной форме:

4^3 = 5 - x

64 = 5 - x

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

64 = 5 - x

Добавим x к обеим сторонам уравнения:

x + 64 = 5

Вычтем 64 из обеих сторон уравнения:

x = 5 - 64

x = -59

Таким образом, решением уравнения Log_4 (5-x) = 3 является x = -59.