Question

-x²-5x+6>0. БОлЬШЕ или РАВНО нулю!! методом интервалов

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этого неравенства методом интервалов, мы сначала находим корни квадратного уравнения, а затем определяем знак выражения на каждом из полученных интервалов.

Данное квадратное уравнение -x² - 5x + 6 = 0 можно факторизовать следующим образом: (-x - 2)(x - 3) = 0. Таким образом, корни уравнения равны x = -2 и x = 3.

Теперь мы можем построить интервалы и проверить знак выражения -x² - 5x + 6 на каждом из них.

1. Если x < -2, то оба множителя (-x - 2) и (x - 3) отрицательны. Умножение двух отрицательных чисел дает положительное значение. Таким образом, на этом интервале неравенство -x² - 5x + 6 > 0 не выполняется.

2. Если -2 < x < 3, то первый множитель (-x - 2) отрицателен, а второй множитель (x - 3) положителен. Умножение отрицательного числа на положительное даёт отрицательное значение. Таким образом, на этом интервале неравенство -x² - 5x + 6 > 0 не выполняется.

3. Если x > 3, то оба множителя (-x - 2) и (x - 3) положительны. Умножение двух положительных чисел даёт положительное значение. Таким образом, на этом интервале неравенство -x² - 5x + 6 > 0 выполняется.

Итак, неравенство -x² - 5x + 6 > 0 выполняется при x > 3.