Question

Найдите все значения а, при которых квадратного уравнение (а-1)х^2+ах+1=0 имеет один корень.

Answer 1

Имеет оде корень только при D=0 след
а^2-4a+4=0
D=16-16=0
a=4/2=2
Ответ: при а+2

Answer 2

Чтобы квадратное уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Применяя эту формулу к уравнению (a-1)x^2 + ax + 1 = 0, получаем: D = a^2 - 4(a-1)(1) = a^2 - 4(a - 1).

Таким образом, мы хотим найти все значения а, для которых D = 0. Решим уравнение:

a^2 - 4(a - 1) = 0.

a^2 - 4a + 4 = 0.

(a - 2)^2 = 0.

a - 2 = 0.

a = 2.

Поэтому единственное значение a, при котором данное квадратное уравнение имеет один корень, равно 2.