Question

7^х+1*49^2х+1=1 Решите пожалуйста

Answer 1

7 ˣ⁺¹*49 ²ˣ⁺¹=1

7ˣ⁺¹* 7⁴ˣ⁺²= 1

7* 7ˣ* 7² * 7⁴ˣ=1

7³ *7⁵ˣ =1

7⁵ˣ = 1/7³

7⁵ˣ = 7⁻³

5x= -3

x= -3/5

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной х, при котором уравнение выполняется. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1. 7^(х+1): Возведение числа 7 в степень (х+1) означает умножение 7 на само себя (х+1) раз. Таким образом, 7^(х+1) = 7 * 7^х.

2. 49^(2х+1): Аналогично, возведение числа 49 в степень (2х+1) означает умножение 49 на само себя (2х+1) раз. Таким образом, 49^(2х+1) = 49 * 49^(2х).

Теперь заменим соответствующие слагаемые в исходном уравнении:

7^(х+1) * 49^(2х+1) = 1 (7 * 7^х) * (49 * 49^(2х)) = 1

Раскроем скобки:

(7 * 7^х) * (49 * 49 * 49^(2х)) = 1 (7 * 7^х) * (7^2 * 7^(2х)) = 1

Сократим числитель и знаменатель на (7 * 7^х):

7^2 * 7^(2х) = 1 / (7 * 7^х)

Упростим левую часть:

7^(2+2х) = 1 / (7 * 7^х)

Теперь приведем обе части уравнения к общему основанию 7:

7^(2+2х) = 7^(-1 - х)

Так как основание одинаковое, значит, показатели степени должны быть равны:

2 + 2х = -1 - х

Решим полученное уравнение:

3х = -3 х = -1

Итак, решением исходного уравнения является х = -1.