Question

Разложите на многочлены 1) 64y^2-u^2 2) u^2+14ut+49t^2

Answer 1

1. (8y-u)(8y+u)
2. y²+14tu+49t²

Answer 2

1. Дано выражение: 64y^2 - u^2.

Мы можем представить это как разность квадратов. Квадратный корень из 64y^2 равен 8y, а квадратный корень из u^2 равен u. Таким образом, мы можем записать:

64y^2 - u^2 = (8y)^2 - u^2.

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем:

(8y + u)(8y - u).

Таким образом, выражение 64y^2 - u^2 можно разложить на многочлены (8y + u)(8y - u).

2. Дано выражение: u^2 + 14ut + 49t^2.

Это квадратный трехчлен, который уже находится в полном квадрате. Он имеет вид (a + b)^2, где a = u и b = 7t. Таким образом, мы можем записать:

u^2 + 14ut + 49t^2 = (u + 7t)^2.

Таким образом, выражение u^2 + 14ut + 49t^2 можно разложить на многочлен (u + 7t)^2.