Question

Разложите на множители : а³-9а²+27а-19

Answer 1

(a-6)³
или
a(а²- 9а+ 27)+ 19

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители воспользуемся правилом разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае у нас есть выражение a³ - 9a² + 27a - 19.

Мы можем разделить это выражение на a³ - (-9a² + 27a - 19), чтобы найти "b".

Таким образом, получаем:

a³ - 9a² + 27a - 19 = (a - b)(a² + ab + b²)

Давайте найдем значение "b".

b = -(-9a² + 27a - 19) = 9a² - 27a + 19

Теперь, используя полученное значение "b", мы можем записать исходное выражение в виде:

a³ - 9a² + 27a - 19 = (a - (9a² - 27a + 19))(a² + a(9a² - 27a + 19) + (9a² - 27a + 19)²)

Получили разложение данного выражения на множители.