Question

√х=3-2хРешите теоремой Виета пожалуйста!!!

Answer 1

Оби части уравнения возведем а квадрат.
(√х)²=(3-2х)²
х=9-12х+4х²
4х²-12х-х+9=0
4х²-13х+9=0|÷4
х²-(13/4)х+(9/4)=0

х1+х2=-(-13/4)=(13/4)

х1×х2=(9/4)

Answer 2

на фото................

Answer 3

Для решения данного уравнения с использованием теоремы Виета, нам необходимо привести его к квадратному виду. Для этого выведем все термы в одну сторону и возведем их в квадрат:

√х = 3 - 2х

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(√х)² = (3 - 2х)²

x = (3 - 2х)²

x = (3 - 2х)(3 - 2х)

Раскрываем скобки:

x = 9 - 6х + 4х²

Теперь у нас есть квадратное уравнение, записанное в виде:

4х² - 6х + 9 = 0

Теперь применим теорему Виета, которая гласит, что если у квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 есть корни x₁ и x₂, то:

x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

В нашем случае, a = 4, b = -6 и c = 9.

Теперь применим теорему Виета:

x₁ + x₂ = -(-6)/4 x₁ + x₂ = 6/4 x₁ + x₂ = 3/2

x₁ * x₂ = 9/4

Таким образом, мы получаем два уравнения:

x₁ + x₂ = 3/2 x₁ * x₂ = 9/4

Эти два уравнения описывают сумму и произведение корней квадратного уравнения. Однако, в данном случае уравнение x = (3 - 2х)² не имеет рациональных корней, и его решение не может быть получено с использованием теоремы Виета.

Для решения данного уравнения требуется применить другие методы, такие как метод подстановки или метод итераций.