Question

Разложите на множители А). ху+2х+5у+10 б). 3а²-6аz+3z² И ещё пожалуйста Преобразуйте выражение в многчлен стандартного вида 5х³-5(х-3)(9+3х+х²) Срочно пожалуйста

Answer 1

А) xy+2x+5y+10
x×(y+2)+5(y+2)
(x+5)×(y+2)

б) 3a²-6az+3z²
3(x²-2xy+y²)
3(x-y)²

5x³-5(x-3)(9+3x+x²)
5x³+(-5x+15)×(9+3x+x²)
5x³-45x-15x²-5x³+135+45x+15x²
135

Answer 2

А) Для разложения многочлена ху+2х+5у+10 на множители, сгруппируем его члены: ху + 2х + 5у + 10 = ху + 5у + 2х + 10

Заметим, что первые два члена (ху + 5у) и последние два члена (2х + 10) имеют общий множитель, который равен (х + 5):

ху + 5у + 2х + 10 = (ху + 5у) + (2х + 10) = х(у + 2) + 5(у + 2) = (х + 5)(у + 2)

Ответ: (х + 5)(у + 2)

Б) Разложим многочлен 3а² - 6аz + 3z² на множители.

3а² - 6аz + 3z² = 3(а² - 2аз + z²)

Мы получили квадратный трёхчлен, который можно разложить в квадрат суммы двух членов:

3(а² - 2аз + z²) = 3(а - z)²

Ответ: 3(а - z)²

В) Преобразуем выражение 5х³ - 5(х - 3)(9 + 3х + х²) в многочлен стандартного вида.

5х³ - 5(х - 3)(9 + 3х + х²)

Раскроем скобки внутри второго слагаемого:

5х³ - 5(9х + 27 - 3х² - 9х - 3х³)

Сократим подобные члены:

5х³ - 5(27 - 9х²)

5х³ - 135 + 45х²

Упорядочим члены по степеням:

5х³ + 45х² - 135

Ответ: 5х³ + 45х² - 135