Question

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии bn 1/2 ;1;

Answer 1

B1=1/2
b2=1

q=b2/b1=1/ 1/2=2

S8=b1*(q^8-1)/8-1= 1/2*255 / 7=255/14=18 3/14

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов геометрической прогрессии с заданными начальным членом b₁ = 1/2 и знаменателем q = 1, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

Sₙ = (b₁ * (1 - qⁿ)) / (1 - q),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Для данной прогрессии, где n = 8, b₁ = 1/2 и q = 1, мы можем подставить значения в формулу:

S₈ = (1/2 * (1 - 1⁸)) / (1 - 1).

Упростим выражение:

S₈ = (1/2 * (1 - 1)) / (1 - 1).

Получаем:

S₈ = 0.

Таким образом, сумма первых восьми членов данной геометрической прогрессии равна 0.