Question

Решите неравенствы: x в квадрате +7x+12меньше 0 x в квадрате +3x+2 меньше 0 Срочноо С решением

Answer 1

...x²+7x+12<0
x²+3x+2<0

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по порядку.

1. Неравенство: x^2 + 7x + 12 < 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + 7x + 12 = 0. Разложим его на множители: (x + 3)(x + 4) = 0

Из этого получаем два корня: x = -3 и x = -4.

Теперь построим таблицу знаков на основе найденных корней: -4 -3 +∞ ------------------------- - + -

Знак неравенства < 0 говорит о том, что мы ищем значения x, при которых выражение меньше нуля (отрицательное). Из таблицы знаков видим, что это происходит в интервале (-4, -3).

Таким образом, решение неравенства x^2 + 7x + 12 < 0: x ∈ (-4, -3).

2. Неравенство: x^2 + 3x + 2 < 0

Разложим квадратный трёхчлен на множители: (x + 1)(x + 2) = 0

Получаем два корня: x = -1 и x = -2.

Построим таблицу знаков: -2 -1 +∞ ------------------------- - + -

Из таблицы знаков видим, что выражение x^2 + 3x + 2 является положительным (больше нуля) во всей числовой прямой, за исключением интервала (-2, -1).

Таким образом, решение неравенства x^2 + 3x + 2 < 0: x ∈ (-∞, -2) ∪ (-1, +∞).

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.