Question

Помогите пожалуйста решить: 3^x+1 = 3^x-3 – 4 3^x 2-3^x 3^x-2

Answer 1

1)1+3+4=3^x-3^x
8=0
Ответ:8
Во 2 что-то не понятно со знаками

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^x * (2 - 3^x)^(x-2)

Для начала, упростим правую часть уравнения. Умножим 4 на 3^x:

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^x * (2 - 3^x)^(x-2)

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^(2x) * (2 - 3^x)^(x-2)

Теперь раскроем скобку (2 - 3^x)^(x-2):

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^(2x) * (2^(x-2) - 2^(2-x))

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^(2x) * (2^(x-2) - 2^(2) * 2^(-x))

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^(2x) * (2^(x-2) - 4 * 2^(-x))

Теперь упростим правую часть уравнения:

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^(2x) * (2^(x-2) - 4 * 2^(-x))

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^(2x) * (2^(x-2) - 4 * 2^(-x))

3^(x+1) = 3^(x-3) - 4 * 3^(2x) * (2^(x-2) - 4 * 2^(-x))

Теперь применим логарифмы с основанием 3 к обеим частям уравнения:

(x+1) = (x-3) - 2 * (2x) * (x-2) - 2 * (2x) * (-x)

x + 1 = x - 3 - 4x(x-2) + 4x^2

x + 1 = x - 3 - 4x^2 + 8x + 4x^2

x + 1 = 9x - 3

Вычтем x из обеих частей уравнения:

1 = 8x - 3

Добавим 3 к обеим частям уравнения:

4 = 8x

Разделим обе части на 8:

x = 1/2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1/2.