Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА Решить уравнение , содержащие модуль а) |х+5|=2х б)|х+1|+|х+2|=3

Answer 1

А) х=5 б) х=0 по-моему

Answer 2

Конечно! Давайте решим эти уравнения по порядку.

a) |х + 5| = 2х

Для начала, давайте рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Предположим, что х + 5 ≥ 0: В этом случае модуль не меняет знак выражения внутри. Поэтому уравнение будет иметь вид: х + 5 = 2х. Решаем его: х = 5.

2. Предположим, что х + 5 < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения внутри на противоположный. Поэтому уравнение будет иметь вид: -(х + 5) = 2х. Решаем его: -х - 5 = 2х, 3х = -5, х = -5/3.

Итак, решением уравнения |х + 5| = 2х являются два числа: х = 5 и х = -5/3.

б) |х + 1| + |х + 2| = 3

В этом уравнении также рассмотрим несколько случаев:

1. Предположим, что х + 1 ≥ 0 и х + 2 ≥ 0: Уравнение будет иметь вид: х + 1 + х + 2 = 3. Решаем его: 2х + 3 = 3, 2х = 0, х = 0.

2. Предположим, что х + 1 < 0 и х + 2 ≥ 0: Уравнение будет иметь вид: -(х + 1) + х + 2 = 3. Решаем его: -х - 1 + х + 2 = 3, 1 = 3. Это уравнение не имеет решений.

3. Предположим, что х + 1 ≥ 0 и х + 2 < 0: Уравнение будет иметь вид: х + 1 - (х + 2) = 3. Решаем его: -1 = 3. Это уравнение не имеет решений.

4. Предположим, что х + 1 < 0 и х + 2 < 0: Уравнение будет иметь вид: -(х + 1) - (х + 2) = 3. Решаем его: -х - 1 - х - 2 = 3, -2х - 3 = 3, -2х = 6, х = -3.

Итак, решением уравнения |х + 1| + |х + 2| = 3 являются два числа: х = 0 и х = -3.

Надеюсь