Question

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек заданных системой нер-в: х^2+у^2<_16 у<_0

Answer 1

X² + y² = 4²  - это уравнение окружности с радиусом R=4.
x² + y² ≤ 4² = это уравнение окружности с радиусом R=4 и её внутренней части, т.е. это круг с радиусом R=4.

у ≤ 0 - это нижняя полуплоскость от оси ОХ, включая и саму ось ОХ.

Решение системы - это нижний полукруг на рисунке ниже. 

Answer 2

Для того чтобы показать множество точек, удовлетворяющих системе неравенств, на координатной плоскости, следует следовать нескольким шагам:

1. Нарисуйте координатную плоскость.
2. Нанесите оси координат x и y.
3. Определите область, ограниченную неравенством y ≤ 0. Это область будет находиться ниже оси x.
4. Определите область, ограниченную неравенством x^2 + y^2 ≤ 16. Это область будет находиться внутри окружности радиусом 4 и центром в начале координат (0, 0).
5. Используя штриховку, закрасьте область, которая находится ниже оси x и внутри окружности.

Ниже приведен пример такого изображения:

diffCopy code
    |       *       
    |      * *
    |    * * * * 
    |   *       *
    |  *         *
    |  *         *
    |  *         *
----|-----------------
    |  *         *
    |  *         *
    |  *         *
    |   *       *
    |    * * * * 
    |      * *
    |       *      

Здесь звездочками (*) обозначена штриховка внутри окружности x^2 + y^2 ≤ 16 и ниже оси x. Это и будет множество точек, удовлетворяющих заданной системе неравенств.