Question

В геометрической прогрессии b₁= 2., b₇= 1458 . Найти знаменатель геометрической прогрессии.

Answer 1

B₇=b₁*q⁶
q⁶=b₇/b₁
q⁶=1458/2
q⁶=729
q₁=3
q₂= -3

Ответ: -3 и 3.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ * r^(n-1),

где bₙ - n-й член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что b₁ = 2 и b₇ = 1458. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения и найти значение знаменателя r.

Уравнение 1: b₁ = 2 = b₁ * r^(1-1) = b₁ * r^0 = b₁ * 1 = 2 * 1 = 2.

Уравнение 2: b₇ = 1458 = b₁ * r^(7-1) = 2 * r^6.

Теперь мы можем сформулировать отношение между двумя уравнениями:

b₇ = 2 * r^6.

Делим оба выражения на 2:

1458/2 = r^6.

Вычисляем левую часть:

729 = r^6.

Чтобы найти значение r, возведем обе части уравнения в шестую степень:

(729)^(1/6) = (r^6)^(1/6).

Упрощаем:

3 = r.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.