Question

Решить квадратное уравнение x²+4=0

Answer 1

${x}^{2} + 4 = 0 \\ {x}^{2} = - 4$
нет решения

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, нужно использовать формулу дискриминанта и стандартную формулу для нахождения корней. В данном случае, у вас уравнение $x^2 + 4 = 0$, где $a = 1$, $b = 0$ и $c = 4$.

1. Вычислим дискриминант ($D$): $D = b^2 - 4ac$ Подставляя значения коэффициентов, получим: $D = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = -16$

2. Поскольку дискриминант ($D$) отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Однако, уравнение может иметь комплексные корни.

3. Применим формулу для нахождения комплексных корней: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставим значения коэффициентов и дискриминанта: $x = \frac{-0 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{\pm 4i}{2}$ $x = \pm 2i$

Таким образом, решением квадратного уравнения $x^2 + 4 = 0$ являются два комплексных корня: $x = 2i$ и $x = -2i$.