Question

Решите уравнение через дискриминант 2х-3=2х^21=10х-25х^29х^2+4+12=0

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы решить уравнение с использованием дискриминанта, нужно сначала записать его в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0.

1. Уравнение 2x - 3 = 2x^2 + 1:

Перенесем все элементы на одну сторону:

2x^2 - 2x + 4 = 0.

Теперь у нас есть a = 2, b = -2 и c = 4.

2. Уравнение 10x - 25x^2 + 9x^2 + 4 + 12 = 0:

Сначала объединим подобные члены:

-16x^2 + 19x + 16 = 0.

Теперь у нас есть a = -16, b = 19 и c = 16.

Теперь мы можем использовать формулу для дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Для первого уравнения:

D = (-2)^2 - 4 * 2 * 4 = 4 - 32 = -28.

Для второго уравнения:

D = 19^2 - 4 * (-16) * 16 = 361 + 1024 = 1385.

Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

Для первого уравнения D = -28. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Для второго уравнения D = 1385. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a).

1. Для первого уравнения:

x = (-(-2) ± √(-28)) / (2 * 2) = (2 ± 2√7i) / 4 = (1 ± √7i) / 2, где i - мнимая единица.

2. Для второго уравнения:

x = (-19 ± √1385) / (-32).

Таким образом, корни второго уравнения можно найти численно, подставив значения в формулу выше.