Question

Найдите производную элементарной функции y=cos(7-5x)

Answer 1

у = соs (7 - 5x)

y' = - sin (7 - 5x) · (7 - 5x)' = - sin (7 - 5x) · (-5) = 5sin (7 - 5x)

Answer 2

y'=-sin(7-5x) *(-5) = 5sin(7-5x)

Answer 3

Для нахождения производной элементарной функции y = cos(7 - 5x), мы будем использовать цепное правило дифференцирования.

Пусть u = 7 - 5x, тогда функция y может быть переписана как y = cos(u).

Для нахождения производной этой функции, мы будем использовать следующую формулу:

dy/du * du/dx

Первым шагом найдем производную функции y = cos(u) по u. Производная cos(u) равна -sin(u), поэтому:

dy/du = -sin(u)

Затем найдем производную функции u = 7 - 5x по x. Производная константы 7 равна 0, а производная -5x равна -5, поэтому:

du/dx = -5

Теперь, используя цепное правило, умножим эти две производные:

dy/du * du/dx = (-sin(u)) * (-5)

Итак, производная элементарной функции y = cos(7 - 5x) равна:

dy/dx = 5sin(7 - 5x)