Question

Даны функции: 1. y=x−3 2. y=x3+5x 3. y=x4 4. y=5x3−x+4 Из них нечётными являются функции 1. 4. 2. ни одна 3. 2.; 3.; 4. 4. 2.; 3. 5. все 6. 1.; 3.

Answer 1

Функция чётная, если f(-x) = f(x), и нечётная,  если f(-x)=-f(x).

1 ни чётная, ни нечётная.

2 нечётная, потому что (-x)^3 + 5(-x) = -(x^3 + 5x)

3 чётная, потому что (-x)^4 = x^4

4 ни чётная, ни нечётная

Answer 2

Нечётной функцией из перечисленных является только
(2)
у=х³+5х
( если нет ошибки в условии)

для нечётных функций выполняется
f(-x)=-f(x)

Answer 3

Нечётными функциями являются функции, у которых выполняется свойство f(-x) = -f(x). Давайте проверим каждую функцию из списка:

1. y = x - 3: Не является нечётной функцией, так как (x) = x - 3, а (-x) = -x - 3. Значит, f(-x) ≠ -f(x).

2. y = x^3 + 5x: Является нечётной функцией, так как (x) = x^3 + 5x, а (-x) = -x^3 - 5x. Оба выражения равны друг другу, умноженному на -1, то есть f(-x) = -f(x).

3. y = x^4: Не является нечётной функцией, так как (x) = x^4, а (-x) = x^4. Оба выражения равны друг другу, но не умножены на -1, поэтому f(-x) ≠ -f(x).

4. y = 5x^3 - x + 4: Является нечётной функцией, так как (x) = 5x^3 - x + 4, а (-x) = -5x^3 + x + 4. Оба выражения равны друг другу, умноженному на -1, то есть f(-x) = -f(x).

Исходя из этого, набор нечётных функций из данного списка будет: 2. и 4.