Question

Найдите значение выражения: 8^-5*8^-5/8^-9

Answer 1

$\frac{ 8^{-5} * 8^{-5} }{ 8^{-9} }= \frac{ 8^{-5-5} }{ 8^{-9} } = \frac{ 8^{-10} }{ 8^{-9} } = 8^{-10-(-9)}= 8^{-10+9}= 8^{-1}= \frac{1}{8}=0,125$

Answer 2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. У нас есть выражение 8^(-5) * 8^(-5) / 8^(-9). Согласно свойству степени произведения, умножение двух степеней с одинаковым основанием равносильно сложению их показателей степени. Также согласно свойству степени отношения, деление двух степеней с одинаковым основанием равносильно вычитанию их показателей степени.

Применим эти свойства к данному выражению:

8^(-5) * 8^(-5) / 8^(-9) = 8^((-5) + (-5)) / 8^(-9)

Далее, согласно свойству степени отрицательного показателя, мы можем переписать это выражение следующим образом:

8^(-10) / 8^(-9)

Теперь, используя свойство степени отрицательного показателя при делении, мы можем записать:

8^(-10 - (-9)) = 8^(-10 + 9) = 8^(-1)

Однако 8^(-1) равно 1/8, так как отрицательный показатель степени указывает на взятие обратного значения основания в степени.

Итак, значение выражения 8^(-5) * 8^(-5) / 8^(-9) равно 1/8.