Question

X^2+6x+10<0 Решение (с графиком), и объясните пожалуйста, почему решения нет...

Answer 1

D= 36-4*10=36-40=-4

Когда дискрименант меньше нуля, решения нет

Answer 2

Для решения данного неравенства и построения графика, давайте сначала решим соответствующее квадратное уравнение:

x^2 + 6x + 10 = 0

Квадратное уравнение имеет дискриминант D, который определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае у нас a = 1, b = 6 и c = 10. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (6)^2 - 4(1)(10) = 36 - 40 = -4

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Поскольку неравенство задает условие, что выражение меньше нуля (меньше нуля означает отрицательное значение), то неравенство x^2 + 6x + 10 < 0 не может быть удовлетворено ни для какого значения x.

Графически, это можно представить следующим образом: квадратное уравнение x^2 + 6x + 10 = 0 представляет собой параболу, которая открывается вверх, поскольку коэффициент перед x^2 положительный. Поскольку дискриминант отрицательный, парабола не пересекает ось x, и, следовательно, не пересекает нулевую линию.

Таким образом, график параболы лежит выше оси x, и ни одна точка параболы не находится ниже нулевой линии. Следовательно, неравенство x^2 + 6x + 10 < 0 не имеет решений.