Question

Даю 30 баллов за подробное решение! синус(-пи делить на 4) + косинус (-пи делить на 4) + тангенс (-пи делить на 4)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin(-π/4)+cos(-π/4)+tg(-π/4)=-√2/2+√2/2-1=-1

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические свойства и формулы. Давайте посмотрим на каждую из трех функций отдельно.

1. Синус (-π/4): Используя тригонометрическую окружность, мы можем определить синус угла -π/4. Угол -π/4 соответствует четвертой четверти тригонометрической окружности, где x-координата отрицательна, а y-координата положительна. Согласно определению синуса, синус угла -π/4 равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Поскольку гипотенуза на тригонометрической окружности равна 1, а противолежащий катет находится в четвертой четверти, его значение будет отрицательным. Значит, синус (-π/4) равен -1/√2 или примерно -0.707.

2. Косинус (-π/4): Используя те же свойства, мы можем определить косинус угла -π/4. Угол -π/4 соответствует четвертой четверти, где x-координата отрицательна, а y-координата положительна. Согласно определению косинуса, косинус угла -π/4 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Так как гипотенуза равна 1, а прилежащий катет отрицательный в четвертой четверти, его значение также будет отрицательным. Значит, косинус (-π/4) равен -1/√2 или примерно -0.707.

3. Тангенс (-π/4): Тангенс угла -π/4 можно найти, используя определение тангенса как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий и прилежащий катеты равны и отрицательны. Таким образом, тангенс (-π/4) будет равен 1.

Теперь, когда у нас есть значения синуса, косинуса и тангенса для угла -π/4, мы можем сложить их:

синус (-π/4) + косинус (-π/4) + тангенс (-π/4) = -0.707 + (-0.707) + 1