Question

Решите пожалуйста систему уравнений ( П это пи) х+у=П Cosx - cosy=1

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x + y = π
2. cos(x) - cos(y) = 1

Давайте решим первое уравнение относительно одной переменной и подставим его во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем: x = π - y

Подставляем x во второе уравнение: cos(π - y) - cos(y) = 1

Используем тригонометрическую формулу: cos(π - y) = -cos(y)

Заменяем в уравнении: -cos(y) - cos(y) = 1 -2cos(y) = 1 cos(y) = -1/2

Теперь найдем все значения y, удовлетворяющие этому уравнению. Используем обратную функцию косинуса (арккосинус) для найти углы, которые имеют косинус -1/2.

y = arccos(-1/2) + 2πk или y = -arccos(-1/2) + 2πk,

где k - целое число.

Таким образом, мы получили бесконечное множество решений для уравнения y.

Теперь найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение: x = π - y

Для каждого значения y из множества решений, подставляем его в это уравнение, чтобы получить соответствующие значения x.

Таким образом, решение системы уравнений будет представлять собой бесконечное множество пар значений (x, y), где x = π - y и y принимает значения, найденные выше.