Question

Помогите решить, прошу представьте многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений: 1) x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 2) 8+12x+6x^2+x^3 3) 27-27b+9b^2-b^3

Answer 1

X³-3x²y+3xy²-y³=(x-y)³

8+12x+6x²+x³=2³+3·2²x+3·2·x²+x³=(2+x)³


27-27b+9b²-b³=3³-3·3²·b+3·3·b²-b³=(3-b)³

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам представить каждый из этих многочленов в виде куба суммы или куба разности двух выражений. Вот решение для каждого из них:

1. x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3: Мы можем заметить, что данный многочлен является разностью кубов (x - y)^3. Таким образом, мы можем представить его в виде куба разности: (x - y)^3

2. 8 + 12x + 6x^2 + x^3: Данный многочлен не может быть представлен в виде куба суммы или разности двух выражений, так как не удовлетворяет соответствующему шаблону.

3. 27 - 27b + 9b^2 - b^3: Аналогично первому многочлену, данный многочлен является разностью кубов (3 - b)^3. Таким образом, мы можем представить его в виде куба разности: (3 - b)^3

Таким образом, второй многочлен не может быть представлен в виде куба суммы или разности двух выражений, в то время как первый и третий многочлены можно представить в виде куба разности.