Question

в координатной плоскости постройте пересечение двух множеств: множества всех точек М, для которых выполняется неравенство АМ меньше или равно 3, где А (1;2), и множества точек, удовлетворяющих уравнению 2х+у=3

Answer 1

........Если есть вопросы - пишите.......

Answer 2

Для построения пересечения двух множеств на координатной плоскости нам нужно найти точки, которые одновременно удовлетворяют условиям неравенства и уравнения.

Первое множество: Множество всех точек M, для которых выполняется неравенство АМ ≤ 3, где А(1;2).

В данном случае, точка А задана координатами (1;2), а точка М будет иметь координаты (x;y). Расстояние между точками А и М можно вычислить по формуле: АМ = √((x - 1)² + (y - 2)²)

Условие неравенства AМ ≤ 3 означает, что расстояние между точкой М и точкой А должно быть меньше или равно 3.

Второе множество: Уравнение 2х + у = 3.

Теперь нам нужно найти точки, которые удовлетворяют и неравенству, и уравнению.

Для визуализации пересечения этих двух множеств на координатной плоскости, следуйте инструкциям ниже:

1. Нарисуйте оси координат x и y.
2. Найдите точку А с координатами (1, 2) и отметьте ее на графике.
3. Постройте прямую, соответствующую уравнению 2х + у = 3.
   • Для этого можно выбрать две точки и соединить их прямой. Например, выберите x = 0 и найдите соответствующее значение y, а затем выберите y = 0 и найдите соответствующее значение x. Проведите прямую через эти две точки.
4. Теперь определите область, которая удовлетворяет неравенству АМ ≤ 3.
   • Для этого можно выбрать несколько точек вокруг точки А и рассчитать расстояние АМ. Если оно меньше или равно 3, то отметьте эту точку.
5. Найдите точки пересечения множеств, то есть точки, которые одновременно удовлетворяют и неравенству, и уравнению. Это будут точки, которые лежат как на прямой, так и в области АМ ≤ 3.
6. Отметьте найденные точки на графике.
7. Подпишите оси координат и добавьте легенду, если требуется.

Таким образом, вы построите пересеч