Question

Представьте выражение с^к+5×с^к/(с^2)^к в виде степени с основанием с

Answer 1

$\displaystyle \frac{c^{k} +5*c^{k}}{(c^{2})^k} =\frac{6c^{k}}{c^{2k} } =6c^{-k}$

Answer 2

Выражение c^к + 5 × c^к / (c^2)^к можно переписать в виде степени с с основанием c следующим образом:

c^к + 5 × c^к / (c^2)^к = c^к + 5 × c^к / c^(2к)

Мы знаем, что деление степеней с одинаковым основанием эквивалентно вычитанию показателей степени, поэтому можем записать:

c^к + 5 × c^к / c^(2к) = c^к + 5 × c^к / c^(к+к)

Теперь применим закон умножения степеней с одинаковым основанием и сложения показателей степени:

c^к + 5 × c^к / c^(к+к) = c^к + 5 × c^к / c^2к

После этого, объединим два слагаемых с одинаковыми основаниями:

c^к + 5 × c^к / c^2к = c^к × (1 + 5 / c^к) / c^2к

И наконец, упростим выражение:

c^к × (1 + 5 / c^к) / c^2к = (c^к × (c^к + 5)) / c^2к

Таким образом, выражение c^к + 5 × c^к / (c^2)^к в виде степени с основанием c будет равно (c^к × (c^к + 5)) / c^2к.