Question

Y=x^3*e^3+ln(tgx) помогите найти производную с решением

Answer 1

$y'=(x^3*e^3+ln(tgx))'=3x^2*e^3+ \frac{1}{tgx \times { \cos }^{2} x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^3 * e^3 + ln(tgx), мы воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Рассмотрим первое слагаемое: x^3 * e^3. Производная по x от x^n равна n * x^(n-1), а производная от e^u равна u' * e^u, где u = 3. Производная первого слагаемого равна: (3 * x^2) * e^3.

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: ln(tgx). Производная от ln(u) равна u' / u, а производная от tg(x) равна sec^2(x). Производная второго слагаемого равна: (1 / tg(x)) * sec^2(x).

Таким образом, производная функции y = x^3 * e^3 + ln(tgx) будет равна: (3 * x^2) * e^3 + (1 / tg(x)) * sec^2(x).

Обратите внимание, что tg(x) представлено в тригонометрической форме, поэтому вам может понадобиться использовать тригонометрические тождества для упрощения ответа.