Question

Доказать тождествоtg55-tg35=2tg20

Answer 1

Какой класс? у тебя????????????????????

Answer 2

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом, используя свойства тригонометрии и алгебры.

1. Начнем с правой стороны тождества: 2tg(20°).

2. Мы можем записать tg(20°) как sin(20°) / cos(20°) согласно определению тангенса.

3. Теперь рассмотрим левую сторону тождества: tg(55°) - tg(35°).

4. Запишем tg(55°) как sin(55°) / cos(55°) и tg(35°) как sin(35°) / cos(35°).

5. Теперь объединим два слагаемых, вычитая одно из другого: (sin(55°) / cos(55°)) - (sin(35°) / cos(35°)).

6. Для удобства воспользуемся тригонометрическими свойствами для упрощения выражения. Умножим первое слагаемое на (cos(35°) / cos(35°)) и второе слагаемое на (cos(55°) / cos(55°)):

(sin(55°) * cos(35°) - sin(35°) * cos(55°)) / (cos(55°) * cos(35°)).

7. Применим формулу для разности синусов:

(sin(55° - 35°)) / (cos(55°) * cos(35°)).

8. Упростим угол внутри синуса:

(sin(20°)) / (cos(55°) * cos(35°)).

9. Заметим, что у нас получилось то же самое выражение, что и в правой части тождества: 2tg(20°).

Таким образом, мы доказали, что tg(55°) - tg(35°) равно 2tg(20°).