Question

Помогите log3(4x-1)=2

Answer 1

$log_3(4x-1)=2 \\ \\ 4x-1>0 \\ 4x>1 \\ x>\frac14 \\ x>0,25 \\ \\ 3^2=4x-1 \\ 9=4x-1 \\ 4x=10 \\ x=2,5>0,25$

 

Ответ: 2,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить свойства логарифма и привести его к эквивалентному уравнению:

log₃(4x - 1) = 2

Вспомним определение логарифма: logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b.

Используя это свойство, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

3² = 4x - 1

9 = 4x - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

9 + 1 = 4x

10 = 4x

И, наконец, разделим обе стороны на 4:

10/4 = x

x = 2.5

Таким образом, решением уравнения log₃(4x - 1) = 2 является x = 2.5.